Влияние ChatGPT на криптоактивы, связанные с ИИ: данные синтетического контрольного анализа

2.1 Синтетический метод разностей-в-разностях

В исследовании используется метод синтетических разностей-в-разностях (SDID), который сочетает элементы подходов синтетического контроля и разностей-в-разностях. Этот метод строит взвешенную комбинацию контрольных единиц, которая близко соответствует характеристикам обрабатываемой единицы до вмешательства.

Оценщик SDID может быть представлен как:

$\hat{\tau}_{sdid} = \left(\sum_{t=T_0+1}^T Y_{1t} - \sum_{t=T_0+1}^T \hat{Y}_{1t}^{syn}\right) - \left(\sum_{t=1}^{T_0} Y_{1t} - \sum_{t=1}^{T_0} \hat{Y}_{1t}^{syn}\right)$

где $Y_{1t}$ представляет наблюдаемый результат для обрабатываемой единицы, $\hat{Y}_{1t}^{syn}$ — это прогноз синтетического контроля, а $T_0$ обозначает точку вмешательства (запуск ChatGPT).

2.2 Сбор данных

Анализ включает:

• Ежедневные данные о ценах для криптовалют, связанных с ИИ
• Объем поисковых запросов Google по ключевым словам, связанным с ИИ
• Показатели рыночной капитализации и объема торгов
• Контрольную группу криптовалют, не связанных с ИИ

Данные охватывают 6 месяцев до запуска и 2 месяца после запуска, чтобы зафиксировать как базовые эффекты, так и эффекты вмешательства.

3.1 Влияние ChatGPT на доходность

Анализ выявляет значительные положительные эффекты на криптоактивы, связанные с ИИ:

• Через месяц после запуска: Средняя доходность от 10.7% до 15.6%
• Через два месяца после запуска: Средняя доходность от 35.5% до 41.3%
• Статистическая значимость: p < 0.01 для всех моделей

Эти эффекты сохранялись после контроля общих рыночных тенденций и специфических для криптовалют факторов.

3.2 Анализ объема поисковых запросов Google

Объем поисковых запросов Google по терминам, связанным с ИИ, стал ключевым индикатором ценообразования после запуска ChatGPT:

• Объем поиска по запросу "AI cryptocurrency" вырос на 247%
• Сильная корреляция между объемом поиска и ростом цен (r = 0.78)
• Объем поиска предсказал 61% дисперсии доходности в период после вмешательства

Результаты позволяют предположить, что внимание инвесторов опосредовало эффект ChatGPT на рыночные оценки.

4.1 Математическая основа

Веса синтетического контроля определяются путем минимизации расстояния между характеристиками до вмешательства:

$\min_{w} \sqrt{(X_1 - X_0w)'V(X_1 - X_0w)}$

при условиях $w_j \geq 0$ и $\sum_{j=2}^{J+1} w_j = 1$, где $X_1$ содержит характеристики обрабатываемой единицы до вмешательства, $X_0$ содержит характеристики контрольных единиц до вмешательства, а $V$ — диагональная матрица с весами признаков.

4.2 Реализация кода

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.optimize import minimize

class SyntheticControl:
    def __init__(self, treatment_unit, control_units, pre_periods):
        self.treatment = treatment_unit
        self.control = control_units
        self.pre_periods = pre_periods
    
    def fit(self):
        # Характеристики до вмешательства
        X1 = self.treatment[:self.pre_periods].mean()
        X0 = self.control[:self.pre_periods].mean(axis=1)
        
        # Оптимизация для нахождения весов
        def objective(w):
            return np.sqrt((X1 - X0 @ w).T @ (X1 - X0 @ w))
        
        constraints = [{'type': 'eq', 'fun': lambda w: np.sum(w) - 1}]
        bounds = [(0, 1) for _ in range(len(self.control))]
        
        result = minimize(objective, 
                         x0=np.ones(len(self.control))/len(self.control),
                         bounds=bounds,
                         constraints=constraints)
        
        self.weights = result.x
        return self.weights
    
    def predict(self, post_periods):
        synthetic_control = self.weights @ self.control[post_periods]
        return synthetic_control