Pengaruh ChatGPT terhadap Aset Kripto Berkaitan AI: Bukti daripada Analisis Kawalan Sintetik

2.1 Perbezaan-dalam-Perbezaan Sintetik

Kajian ini menggunakan metodologi perbezaan-dalam-perbezaan sintetik (SDID), yang menggabungkan elemen kawalan sintetik dan pendekatan perbezaan-dalam-perbezaan. Kaedah ini membina gabungan berwajaran unit kawalan yang sepadan rapat dengan ciri pra-rawatan unit rawatan.

Penganggar SDID boleh diwakili sebagai:

$\hat{\tau}_{sdid} = \left(\sum_{t=T_0+1}^T Y_{1t} - \sum_{t=T_0+1}^T \hat{Y}_{1t}^{syn}\right) - \left(\sum_{t=1}^{T_0} Y_{1t} - \sum_{t=1}^{T_0} \hat{Y}_{1t}^{syn}\right)$

di mana $Y_{1t}$ mewakili hasil yang diperhatikan untuk unit rawatan, $\hat{Y}_{1t}^{syn}$ adalah ramalan kawalan sintetik, dan $T_0$ menandakan titik intervensi (pelancaran ChatGPT).

2.2 Pengumpulan Data

Analisis termasuk:

• Data harga harian untuk kripto berkaitan AI
• Isipadu carian Google untuk kata kunci berkaitan AI
• Metrik permodalan pasaran dan volum dagangan
• Kumpulan kawalan kripto bukan AI

Data merangkumi 6 bulan pra-pelancaran dan 2 bulan pasca-pelancaran untuk menangkap kesan garis dasar dan rawatan.

3.1 Kesan ChatGPT terhadap Pulangan

Analisis mendedahkan kesan positif signifikan terhadap aset kripto berkaitan AI:

• Satu bulan pasca-pelancaran: Purata pulangan 10.7% hingga 15.6%
• Dua bulan pasca-pelancaran: Purata pulangan 35.5% hingga 41.3%
• Kepentingan statistik: p < 0.01 merentas semua model

Kesan ini berterusan selepas mengawal trend pasaran umum dan faktor khusus kripto.

3.2 Analisis Isipadu Carian Google

Isipadu carian Google untuk istilah berkaitan AI muncul sebagai penunjuk penetapan harga kritikal pasca-pelancaran ChatGPT:

• Isipadu carian meningkat 247% untuk "kripto AI"
• Korelasi kuat antara isipadu carian dan penghargaan harga (r = 0.78)
• Isipadu carian meramalkan 61% varians pulangan dalam tempoh pasca-rawatan

Keputusan mencadangkan perhatian pelabur menjadi pengantara kesan ChatGPT terhadap penilaian pasaran.

4.1 Kerangka Matematik

Pemberat kawalan sintetik ditentukan dengan meminimumkan jarak antara ciri pra-rawatan:

$\min_{w} \sqrt{(X_1 - X_0w)'V(X_1 - X_0w)}$

tertakluk kepada $w_j \geq 0$ dan $\sum_{j=2}^{J+1} w_j = 1$, di mana $X_1$ mengandungi ciri pra-rawatan unit dirawat, $X_0$ mengandungi ciri pra-rawatan unit kawalan, dan $V$ adalah matriks pepenjuru dengan pemberat ciri.

4.2 Pelaksanaan Kod

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.optimize import minimize

class SyntheticControl:
    def __init__(self, treatment_unit, control_units, pre_periods):
        self.treatment = treatment_unit
        self.control = control_units
        self.pre_periods = pre_periods
    
    def fit(self):
        # Pre-treatment characteristics
        X1 = self.treatment[:self.pre_periods].mean()
        X0 = self.control[:self.pre_periods].mean(axis=1)
        
        # Optimization to find weights
        def objective(w):
            return np.sqrt((X1 - X0 @ w).T @ (X1 - X0 @ w))
        
        constraints = [{'type': 'eq', 'fun': lambda w: np.sum(w) - 1}]
        bounds = [(0, 1) for _ in range(len(self.control))]
        
        result = minimize(objective, 
                         x0=np.ones(len(self.control))/len(self.control),
                         bounds=bounds,
                         constraints=constraints)
        
        self.weights = result.x
        return self.weights
    
    def predict(self, post_periods):
        synthetic_control = self.weights @ self.control[post_periods]
        return synthetic_control