चैटजीपीटी का एआई-संबंधित क्रिप्टो परिसंपत्तियों पर प्रभाव: सिंथेटिक नियंत्रण विश्लेषण से प्रमाण

2.1 सिंथेटिक अंतर-में-अंतर

अध्ययन सिंथेटिक अंतर-में-अंतर (एसडीआईडी) पद्धति का उपयोग करता है, जो सिंथेटिक नियंत्रण और अंतर-में-अंतर दृष्टिकोणों के तत्वों को जोड़ती है। यह विधि नियंत्रण इकाइयों का एक भारित संयोजन बनाती है जो उपचार इकाई की पूर्व-उपचार विशेषताओं से निकटता से मेल खाता है।

एसडीआईडी अनुमानक को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

$\hat{\tau}_{sdid} = \left(\sum_{t=T_0+1}^T Y_{1t} - \sum_{t=T_0+1}^T \hat{Y}_{1t}^{syn}\right) - \left(\sum_{t=1}^{T_0} Y_{1t} - \sum_{t=1}^{T_0} \hat{Y}_{1t}^{syn}\right)$

जहां $Y_{1t}$ उपचार इकाई के लिए देखे गए परिणाम का प्रतिनिधित्व करता है, $\hat{Y}_{1t}^{syn}$ सिंथेटिक नियंत्रण पूर्वानुमान है, और $T_0$ हस्तक्षेप बिंदु (चैटजीपीटी लॉन्च) को चिह्नित करता है।

2.2 डेटा संग्रह

विश्लेषण में शामिल हैं:

• एआई-संबंधित क्रिप्टोकरेंसी के लिए दैनिक मूल्य डेटा
• एआई-संबंधित कीवर्ड के लिए गूगल सर्च वॉल्यूम
• बाजार पूंजीकरण और व्यापार मात्रा मेट्रिक्स
• गैर-एआई क्रिप्टोकरेंसी का नियंत्रण समूह

डेटा आधार रेखा और उपचार प्रभाव दोनों को कैप्चर करने के लिए लॉन्च से पहले 6 महीने और लॉन्च के बाद 2 महीने तक फैला हुआ है।

3.1 रिटर्न पर चैटजीपीटी के प्रभाव

विश्लेषण से एआई-संबंधित क्रिप्टो परिसंपत्तियों पर महत्वपूर्ण सकारात्मक प्रभाव का पता चलता है:

• लॉन्च के एक महीने बाद: 10.7% से 15.6% के औसत रिटर्न
• लॉन्च के दो महीने बाद: 35.5% से 41.3% के औसत रिटर्न
• सांख्यिकीय महत्व: सभी मॉडलों में p < 0.01

सामान्य बाजार रुझानों और क्रिप्टोकरेंसी-विशिष्ट कारकों को नियंत्रित करने के बाद भी ये प्रभाव बने रहे।

3.2 गूगल सर्च वॉल्यूम विश्लेषण

चैटजीपीटी लॉन्च के बाद एआई-संबंधित शब्दों के लिए गूगल सर्च वॉल्यूम एक महत्वपूर्ण मूल्य निर्धारण संकेतक के रूप में उभरा:

• "एआई क्रिप्टोकरेंसी" के लिए सर्च वॉल्यूम में 247% की वृद्धि
• सर्च वॉल्यूम और मूल्य वृद्धि के बीच मजबूत सहसंबंध (r = 0.78)
• सर्च वॉल्यूम ने उपचार-बाद की अवधि में रिटर्न भिन्नता का 61% पूर्वानुमान लगाया

परिणाम बताते हैं कि निवेशक ध्यान ने बाजार मूल्यांकन पर चैटजीपीटी प्रभाव को मध्यस्थ बनाया।

4.1 गणितीय ढांचा

सिंथेटिक नियंत्रण भार पूर्व-उपचार विशेषताओं के बीच की दूरी को न्यूनतम करके निर्धारित किए जाते हैं:

$\min_{w} \sqrt{(X_1 - X_0w)'V(X_1 - X_0w)}$

$w_j \geq 0$ और $\sum_{j=2}^{J+1} w_j = 1$ के अधीन, जहां $X_1$ में उपचारित इकाई की पूर्व-उपचार विशेषताएं हैं, $X_0$ में नियंत्रण इकाइयों की पूर्व-उपचार विशेषताएं हैं, और $V$ फीचर भारों के साथ एक विकर्ण मैट्रिक्स है।

4.2 कोड कार्यान्वयन

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.optimize import minimize

class SyntheticControl:
    def __init__(self, treatment_unit, control_units, pre_periods):
        self.treatment = treatment_unit
        self.control = control_units
        self.pre_periods = pre_periods
    
    def fit(self):
        # Pre-treatment characteristics
        X1 = self.treatment[:self.pre_periods].mean()
        X0 = self.control[:self.pre_periods].mean(axis=1)
        
        # Optimization to find weights
        def objective(w):
            return np.sqrt((X1 - X0 @ w).T @ (X1 - X0 @ w))
        
        constraints = [{'type': 'eq', 'fun': lambda w: np.sum(w) - 1}]
        bounds = [(0, 1) for _ in range(len(self.control))]
        
        result = minimize(objective, 
                         x0=np.ones(len(self.control))/len(self.control),
                         bounds=bounds,
                         constraints=constraints)
        
        self.weights = result.x
        return self.weights
    
    def predict(self, post_periods):
        synthetic_control = self.weights @ self.control[post_periods]
        return synthetic_control