চ্যাটজিপিটির কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা-সম্পর্কিত ক্রিপ্টো সম্পদের উপর প্রভাব: সিনথেটিক কন্ট্রোল বিশ্লেষণের প্রমাণ

2.1 সিনথেটিক ডিফারেন্স-ইন-ডিফারেন্স

গবেষণাটি সিনথেটিক ডিফারেন্স-ইন-ডিফারেন্স (এসডিআইডি) পদ্ধতি ব্যবহার করে, যা সিনথেটিক কন্ট্রোল এবং ডিফারেন্স-ইন-ডিফারেন্স পদ্ধতির উপাদানগুলিকে একত্রিত করে। এই পদ্ধতিটি কন্ট্রোল ইউনিটগুলির একটি ওয়েটেড সংমিশ্রণ তৈরি করে যা চিকিত্সা ইউনিটের প্রাক-চিকিত্সা বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে ঘনিষ্ঠভাবে মেলে।

এসডিআইডি অনুমানককে এভাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে:

$\hat{\tau}_{sdid} = \left(\sum_{t=T_0+1}^T Y_{1t} - \sum_{t=T_0+1}^T \hat{Y}_{1t}^{syn}\right) - \left(\sum_{t=1}^{T_0} Y_{1t} - \sum_{t=1}^{T_0} \hat{Y}_{1t}^{syn}\right)$

যেখানে $Y_{1t}$ চিকিত্সা ইউনিটের জন্য পর্যবেক্ষিত ফলাফল প্রতিনিধিত্ব করে, $\hat{Y}_{1t}^{syn}$ হল সিনথেটিক কন্ট্রোল ভবিষ্যদ্বাণী, এবং $T_0$ হস্তক্ষেপের বিন্দু (চ্যাটজিপিটি চালু) চিহ্নিত করে।

2.2 তথ্য সংগ্রহ

বিশ্লেষণে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে:

• এআই-সম্পর্কিত ক্রিপ্টোকারেন্সিগুলির দৈনিক মূল্য তথ্য
• এআই-সম্পর্কিত কীওয়ার্ডগুলির জন্য গুগল সার্চ ভলিউম
• বাজার মূলধন এবং ট্রেডিং ভলিউম মেট্রিক্স
• নন-এআই ক্রিপ্টোকারেন্সিগুলির কন্ট্রোল গ্রুপ

তথ্যগুলি বেসলাইন এবং চিকিত্সা প্রভাব উভয়ই ক্যাপচার করার জন্য চালুর আগে ৬ মাস এবং চালুর পরে ২ মাস জুড়ে রয়েছে।

3.1 রিটার্নে চ্যাটজিপিটির প্রভাব

বিশ্লেষণটি এআই-সম্পর্কিত ক্রিপ্টো সম্পদের উপর উল্লেখযোগ্য ইতিবাচক প্রভাব প্রকাশ করে:

• চালুর এক মাস পর: ১০.৭% থেকে ১৫.৬% গড় রিটার্ন
• চালুর দুই মাস পর: ৩৫.৫% থেকে ৪১.৩% গড় রিটার্ন
• পরিসংখ্যানগত তাৎপর্য: সমস্ত মডেল জুড়ে p < ০.০১

সাধারণ বাজার প্রবণতা এবং ক্রিপ্টোকারেন্সি-নির্দিষ্ট কারণগুলি নিয়ন্ত্রণ করার পরেও এই প্রভাবগুলি অব্যাহত ছিল।

3.2 গুগল সার্চ ভলিউম বিশ্লেষণ

চ্যাটজিপিটি চালুর পর এআই-সম্পর্কিত শব্দগুলির জন্য গুগল সার্চ ভলিউম একটি গুরুত্বপূর্ণ মূল্য নির্দেশক হিসেবে আবির্ভূত হয়েছে:

• "এআই ক্রিপ্টোকারেন্সি"-এর জন্য সার্চ ভলিউম ২৪৭% বৃদ্ধি পেয়েছে
• সার্চ ভলিউম এবং মূল্য বৃদ্ধির মধ্যে শক্তিশালী সম্পর্ক (r = ০.৭৮)
• চিকিত্সা-পরবর্তী সময়ে সার্চ ভলিউম রিটার্ন বৈচিত্র্যের ৬১% ভবিষ্যদ্বাণী করেছে

ফলাফলগুলি পরামর্শ দেয় যে বিনিয়োগকারীদের মনোযোগ বাজার মূল্যায়নে চ্যাটজিপিটি প্রভাবকে মধ্যস্থতা করেছে।

4.1 গাণিতিক কাঠামো

সিনথেটিক কন্ট্রোল ওজনগুলি প্রাক-চিকিত্সা বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে দূরত্ব কমিয়ে নির্ধারণ করা হয়:

$\min_{w} \sqrt{(X_1 - X_0w)'V(X_1 - X_0w)}$

$w_j \geq 0$ এবং $\sum_{j=2}^{J+1} w_j = 1$ সাপেক্ষে, যেখানে $X_1$ চিকিত্সা ইউনিটের প্রাক-চিকিত্সা বৈশিষ্ট্যগুলি ধারণ করে, $X_0$ কন্ট্রোল ইউনিটগুলির প্রাক-চিকিত্সা বৈশিষ্ট্যগুলি ধারণ করে, এবং $V$ হল বৈশিষ্ট্য ওজন সহ একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স।

4.2 কোড বাস্তবায়ন

import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.optimize import minimize

class SyntheticControl:
    def __init__(self, treatment_unit, control_units, pre_periods):
        self.treatment = treatment_unit
        self.control = control_units
        self.pre_periods = pre_periods
    
    def fit(self):
        # Pre-treatment characteristics
        X1 = self.treatment[:self.pre_periods].mean()
        X0 = self.control[:self.pre_periods].mean(axis=1)
        
        # Optimization to find weights
        def objective(w):
            return np.sqrt((X1 - X0 @ w).T @ (X1 - X0 @ w))
        
        constraints = [{'type': 'eq', 'fun': lambda w: np.sum(w) - 1}]
        bounds = [(0, 1) for _ in range(len(self.control))]
        
        result = minimize(objective, 
                         x0=np.ones(len(self.control))/len(self.control),
                         bounds=bounds,
                         constraints=constraints)
        
        self.weights = result.x
        return self.weights
    
    def predict(self, post_periods):
        synthetic_control = self.weights @ self.control[post_periods]
        return synthetic_control